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Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Publicado: Vie Jun 17, 2011 7:01 pm
por federico
Haber si me dan una mano con este ejercicio porque no tengo la menor idea de como despejar el Z para poder igualar modulos y ángulos

Hallar todos los Z en C tales que (3Z - Z)^2 = 32i el segundo Z es conjugado

Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Publicado: Vie Jun 17, 2011 7:49 pm
por marcos82
federico escribió:Haber si me dan una mano con este ejercicio porque no tengo la menor idea de como despejar el Z para poder igualar modulos y ángulos

Hallar todos los Z en C tales que (3Z - Z)^2 = 32i el segundo Z es conjugado


Así rápidamente, lo que yo haría es primero sacar el cuadrado pasándolo como raíz de 32i. Eso tiene dos soluciones: raíz de 32 *(1+i) y -raiz de 32 * (1+i).

Después, escribo a Z como a + bi, y quedan dos sistemas de ecuaciones (uno para cada raíz) en donde hay que hallar los valores de a y b que satisfagan cada uno de los sistemas.

Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Publicado: Sab Jun 18, 2011 10:15 am
por pajarozard
marcos82 escribió:
federico escribió:Haber si me dan una mano con este ejercicio porque no tengo la menor idea de como despejar el Z para poder igualar modulos y ángulos

Hallar todos los Z en C tales que (3Z - Z)^2 = 32i el segundo Z es conjugado


Así rápidamente, lo que yo haría es primero sacar el cuadrado pasándolo como raíz de 32i. Eso tiene dos soluciones: raíz de 32 *(1+i) y -raiz de 32 * (1+i).

Después, escribo a Z como a + bi, y quedan dos sistemas de ecuaciones (uno para cada raíz) en donde hay que hallar los valores de a y b que satisfagan cada uno de los sistemas.


Si, así, como dice Marquitos. pero como sacas la Raiz de i?

Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Publicado: Sab Jun 18, 2011 10:34 am
por federico
pajarozard escribió:pero como sacas la Raiz de i?


Eso tambien me pregunto yo, como sacaste que la raiz de 32i ??????

Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Publicado: Sab Jun 18, 2011 10:58 am
por pajarozard
federico escribió:
pajarozard escribió:pero como sacas la Raiz de i?


Eso tambien me pregunto yo, como sacaste que la raiz de 32i ??????


Distribuyoó la Raiz, porque el 32 multiplica a i, y en multiplicacion, se puede distribuir: +- Raiz de 32*(1+i), pero no se como saca la Raiz de i.

Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Publicado: Sab Jun 18, 2011 11:08 am
por federico
ahh, que dobolu jajajjajajaj pero porque queda 1+i ???? no quedaría raiz de 32 * raiz de i ?????

Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Publicado: Sab Jun 18, 2011 11:38 am
por pajarozard
federico escribió:ahh, que dobolu jajajjajajaj pero porque queda 1+i ???? no quedaría raiz de 32 * raiz de i ?????


Si, pero Raiz de i, tiene un resultado, que es lo que le estoy preguntando a Marcos, como lo hizo...

Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Publicado: Sab Jun 18, 2011 11:45 am
por marcos82
pajarozard escribió:
federico escribió:ahh, que dobolu jajajjajajaj pero porque queda 1+i ???? no quedaría raiz de 32 * raiz de i ?????


Si, pero Raiz de i, tiene un resultado, que es lo que le estoy preguntando a Marcos, como lo hizo...


Tenés que dibujar en el plano de los números complejos. Creo que es el teorema de De Moivre, que dice que un número complejo (representado por un vector de un ángulo dado y un módulo) si vos lo elevás a la potencia n, el resultado te da un vector con móldulo igual al módulo original elevado a la n, y un ángulo igual al ángulo original multiplicado por n. Estas cosas las van a volver a ver en la práctica 1 de Mate 4.

Esto es lo mismo pero al revés, el módulo te queda raíz de 32, y el ángulo te queda de 45° que es 1+i (pues i es un número contenido en el eje complejo, es decir de 90°), y la otra solución es el número complejo que está en 225° que es -1 - i.

Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Publicado: Sab Jun 18, 2011 11:47 am
por pajarozard
marcos82 escribió:
pajarozard escribió:
federico escribió:ahh, que dobolu jajajjajajaj pero porque queda 1+i ???? no quedaría raiz de 32 * raiz de i ?????


Si, pero Raiz de i, tiene un resultado, que es lo que le estoy preguntando a Marcos, como lo hizo...


Tenés que dibujar en el plano de los números complejos. Creo que es el teorema de De Moivre, que dice que un número complejo (representado por un vector de un ángulo dado y un módulo) si vos lo elevás a la potencia n, el resultado te da un vector con móldulo igual al módulo original elevado a la n, y un ángulo igual al ángulo original multiplicado por n. Estas cosas las van a volver a ver en la práctica 1 de Mate 4.

Esto es lo mismo pero al revés, el módulo te queda raíz de 32, y el ángulo te queda de 45° que es 1+i (pues i es un número contenido en el eje complejo, es decir de 90°), y la otra solución es el número complejo que está en 225° que es -1 - i.


Ah, lo sacaste por ese teorema?, mira vos. Gracias

Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Publicado: Sab Jun 18, 2011 11:58 am
por federico
ahhh, ya me quedo todo clarísimo, despues veo si me sale