Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Todo lo relacionado con la carrera tanto de Bachiller como de Licenciatura en Cs. de la Atmósfera
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PaoCorrales
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Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Mensaje por PaoCorrales » Mié Jul 04, 2012 10:48 pm

Chicos, estamos hace hora y media dando vueltas con este problema.
Nos dan una matriz A de 3x3 y nos piden que hallemos una matriz M tal que M³ = A. De "sugerencia" nos dicen que A/27 es una matriz ortogonal.

Código: Seleccionar todo

12   24   -3
-12   3    -24
-21   12   12
Esa es la matriz

Alguien sabe al menos cómo encararlo?

Gracias!

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Daneel
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Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Mensaje por Daneel » Jue Jul 05, 2012 1:46 am

Hemos sido completamente ignorados :P
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Ernest
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Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Mensaje por Ernest » Jue Jul 05, 2012 2:08 am

Yo lo más que les puedo decir a esta altura es que saquen la raíz cúbica de A :lol:
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PaoCorrales
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Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Mensaje por PaoCorrales » Jue Jul 05, 2012 10:08 pm

Ernest escribió:Yo lo más que les puedo decir a esta altura es que saquen la raíz cúbica de A :lol:
Si tal cosa existiera.... :P

Igual seguro nos sacamos 2 diez (cada uno) (?)

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Tincho
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Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Mensaje por Tincho » Jue Jul 05, 2012 11:58 pm

M^3=A= C D C^-1
M= C D^1/3 C^-1
es lo que se me pasa por la cabeza.. si dice matriz ortogonal, proba usando los cambio de bases ortogonales, siendo C = O y C^-1= Ot (transpuesta)
no recuerdo bien como era encarar.. pero con esa propiedad sale, es la unica forma mas facil. al tener una diagonal, y elevado a lo que sea, los elementos de la diagonal estan elevado a eso.
(no recuerdo si la inversa va a derecha o izquierda)
revivir cosas de algebra trae nostalgia jajajaj, que lindo era eso

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Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Mensaje por hernymet » Vie Jul 06, 2012 12:44 am

Tincho escribió:revivir cosas de algebra trae nostalgia jajajaj, que lindo era eso
ok

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Daneel
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Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Mensaje por Daneel » Vie Jul 06, 2012 11:10 am

Tincho escribió:M^3=A= C D C^-1
M= C D^1/3 C^-1
es lo que se me pasa por la cabeza.. si dice matriz ortogonal, proba usando los cambio de bases ortogonales, siendo C = O y C^-1= Ot (transpuesta)
no recuerdo bien como era encarar.. pero con esa propiedad sale, es la unica forma mas facil. al tener una diagonal, y elevado a lo que sea, los elementos de la diagonal estan elevado a eso.
(no recuerdo si la inversa va a derecha o izquierda)
revivir cosas de algebra trae nostalgia jajajaj, que lindo era eso
El problema es que cuando hacés el polinomnio característico de A te queda un mamarracho enorme :S.
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Ernest
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Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Mensaje por Ernest » Sab Sep 29, 2012 8:20 pm

Duda, no creo que sea muy difícil pero no se me ocurre cómo despejarla:

Tengo que sen (alfa) - mu dinámico* cos (alfa) > 4 m/M (la razón entre dos masas)

¿Cómo hago para manipular la expresión de forma de poder expresar el resultado solamente en función del ángulo? (o sea: cómo hago para pasar el mu dinámico al otro lado?) Parece una tontería, pero lo intenté y me queda un choclo horrible y probablemente incorrecto.
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Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Mensaje por gabriel syme » Sab Sep 29, 2012 9:20 pm

No veo una forma de despejar de tal forma que puedas encontrar una expresion para alfa. Cualquier despeje que hagas te van a quedar el sen o el cos dando vueltas por ahi y no lo vas a poder sacar como factor comun! Si es un ejercicio de la guia decime cual es y chequeo el resultadoo si es de parcial deci mas o menos el enunciado!

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Ernest
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Re: Preguntas, ayudas, para resolver problemas

Mensaje por Ernest » Jue Oct 11, 2012 10:50 pm

Problema de la Práctica 5 de Matemática I, extremos:

La empresa Pepsi quiere fabricar "Naranjsi" (¡suerte que son matemáticos y no publicistas!), un nuevo producto sabor naranja que saldrá al mercado envasado en latitas. ¿Cuál debe ser la relación entre el radio de la base y la altura de la lata para que Pepsi minimice el costo del aluminio?

Parece fácil. Se saca la fórmula del volumen de un cilindro (pi.R².h) la del área (2.pi.R² + 2.pi.R.h = 2.pi. R (R + h)) y buscás un mínimo de A/V o un máximo de V/A (es una función de R²--->R)
Y ahí te das cuenta de que no hay puntos críticos (en cualquiera de los dos casos me queda que R y h deben ser iguales a 0 para que el vector gradiente sea nulo, y ese punto queda fuera del dominio). Sin embargo, tiene que haber una relación óptima entre ambos. ¿Cuál es el problema por aquí?
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